Introducción

En estadística y probabilidad existe una función matemática que se llama distribución normal o de Gauss. Sus valores corresponden a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que aparece con más frecuencia en la vida real, por lo que permite modelar múltiples fenómenos naturales y sociales.

Aunque muchas veces los mecanismos que subyacen a estos fenómenos son desconocidos por la enorme cantidad de variables que intervienen, la distribución normal se puede construir centrándose sólo en unos pocos casos independientes que permiten obtener una aproximación con amplia probabilidad estadística de coincidir con el fenómeno real que representa.

Estas pocas causas independientes se suelen definir como el diseño experimental o método correlacional, y permiten establecer las condiciones para que se cumpla el teorema del límite central. Pues se está suponiendo que la suma de un número de variables aleatorias terminará actuando como un conjunto de pequeñas causas que colaboran entre sí de forma aditiva e independiente, llegando a establecerse finalmente una distribución normalizada del suceso. Esta constatación empírica encuentra su demostración matemática coherente en el teorema de Kolmogorov-Smirnov.

Los dos fenómenos que vamos a considerar a continuación guardan relación  con la distribución normal: la disponibilidad en el tiempo de un recurso natural no renovable y la evolución demográfica cuando aumenta la esperanza de vida y se reduce la natalidad.

La disponibilidad de un recurso no renovable en función del tiempo

Un recurso natural es no renovable cuando presenta una disminución a largo plazo de su disponibilidad en función del tiempo o su ritmo de consumo es muy superior al de restitución. En ambos casos se produce un proceso de agotamiento, pero con la característica de que su disposición y posterior escasez de oferta no ofrece aspectos lineales, sino de distribución normal.

Dos ejemplos paradigmáticos son el petróleo y el oro. Ambas son materias primas con gran disponibilidad y consumo, disfrutan de mercados que cotizan 24 horas y permiten en consecuencia una elevada negociabiliad y liquidez. Por lo tanto, la escasez en ningún caso puede producirse por condicionantes externos a la propia producción. En el caso del petróleo, por ejemplo, se observa que el consumo histórico crece progresivamente según aumenta el parque de vehículos y la movilidad de las mercancías con el paso de los años. Pero a continuación llega un punto de máxima explotación del recurso (representado gráficamente como una punta o leve meseta plana), hasta que finalmente la producción no consigue satisfacer la demanda y entra en una fase de irrevocable declive en el que la demanda se ve obligada a buscar alternativas energéticas semejantes o análogas.

Esta gráfica superior corresponde a la producción acumulada de los 33 principales países productores que han pasado ya su punto de máxima producción o peak oil. Destacan especialmente los declives de EEUU, México, Reino Unido y Noruega.

Con la producción mundial de oro sucede algo idéntico. Y el ejemplo más claro al respecto es Sudáfrica, donde el agotamiento progresivo del recurso impide aumentar la producción a pesar de las nuevas y abundantes inversiones. Ya dijimos en su momento que el agotamiento del oro estaba suficientemente demostrado y era una cuestión aceptada por todos los expertos del sector. Con el petróleo sucede lo mismo y ya nadie discute el hecho de su agotamiento con disponibilidad normalizada ni en las más altas esferas políticas nacionales o  internacionales.

En ambas materias primas la distribución se consigue normalizar a pesar del enorme número de factores que intervienen en la explotación de los recursos reduciendo la causuística a un principio con carácter independiente, que se pasa a explicar a continuación:

1. Al principio se encuentran los yacimientos más grandes, que se explotan de forma económica y con rapidez por sus bajos costes de extracción, produciéndose una creciente y fácil disponibilidad en el mercado.
2. El agotamiento de los primeros yacimientos se consigue compensar en un principio con otros medianos y un número creciente de depósitos mas pequeños. Aunque los costes crecen, los márgenes siguen siendo amplios y el precio permanece más o menos estabilizado.
3. Finalmente, los yacimientos más pequeños no son suficientes en número para compensar la tasa de agotamiento de los primeros y la producción comienza a declinar, produciéndose desabastecimiento y precios crecientes según la demanda sea más o menos elástica.

Un testigo de excepción de este principio que permite “normalizar” la gráfica de producción petrolífera es Dick Cheney, que participó como ponente estrella en la conferencia de petróleo del London Institute of Petroleum en otoño de 1999. Cito textualmente:

Hace ya unos cien años que somos una industria que siempre ha tenido que bregar con el molesto problema de, una vez se ha encontrado el petróleo y bombeado a la superficie, tener que volver a encontrar nuevos yacimientos para no tener que salir del negocio. Obviamente, la producción de petróleo es una actividad que agota sus propios recursos. Cada año se deben encontrar y desarrollar reservas en la misma medida en que se extraen si se desea permanecer en pie en este negocio, simplemente mantenerse. Esto es cierto tanto para las compañías como para el mundo hablando ya en términos económicos más amplios. Una nueva compañía fusionada como Exxon-Mobil tiene que asegurarse cada año aproximadamente mil millones y medio de barriles de nuevas reservas de petróleo simplemente para poder remplazar su producción. Es como encontrar un descubrimiento en otro gran campo para una restitución del 100% o 500 millones de barriles cada cuatro meses o encontrar dos Hibernias cada año. Por lo que respecta al mundo, se espera de las compañías petrolíferas que mantengan los descubrimientos y desarrollen suficiente crudo como para compensar los más de 71 millones de barriles que se agotan cada día, además de encontrar los que satisfagan la nueva demanda. En efecto, algunos estiman que la demanda mundial de petróleo sufrirá un aumento de un 2% anual durante los próximos años mientras que simultáneamente se producirá un declive mínimo de un 3% en la producción por el agotamiento de las actuales reservas. Esto quiere decir que para el 2010 necesitaremos del orden de 50 millones de barriles adicionales cada día. ¿De dónde va a salir este petróleo?

En la gráfica siguiente se comparan la disponibilidad futura del oro y del petróleo, considerándose en este segundo caso un escenario base de 3 Tera barriles (Tb) totales de crudo extraíble en verde oscuro, y otro más optimista un 33% superior de 4 Tb en azul. Obsérvese cómo el segundo escenario consigue desplazar unos 40 años el máximo de producción, pero el declive final es igualmente inevitable.

Evolución de la demografía con aumento de la esperanza de vida y reducción de la natalidad

Aún hoy en día, cuando se habla de demografía, no pocas veces se parte de la base de que la población mundial crece con una inercia imparable y bajo un patrón que matemáticamete quedaría etiquetado como progresión geométrica (2, 4, 8, 16, 32, 64, … línea roja). Pero al mismo tiempo la disponibilidad de recursos va por detrás y crece según una razón aritmética (2, 4, 6, 8, 10, … línea azul). De forma que necesariamente termina apareciendo siempre una escasez de recursos y hambrunas generalizadas, por lo que se hace necesario un control exhaustivo de la población por parte de los estados si se quiere evitar esta forma de indigencia crónica que arrastra la humanidad por su irrefrenable concupiscencia procreativa, y que no atiende a la disponibilidad menguante de los recursos según aumentan las poblaciones.

Esta es la concepción tradicionalmente malthusiana de la demografía y que se suele defender de forma más o menos velada en las conferencias internacionales sobre natalidad y política de reproducción auspiciadas por la ONU. Así se deduce fácilmente que las necesidades alimentarias se estarían produciendo en el mundo no sólo por una desigual asignación de recursos, sino especialmente por una expansión demográfica descontrolada en las zonas más humildes del planeta. Y mientras escasean los que buscan expandir la propiedad privada y el desarrollo económico para erradicar la pobreza, parecen abundar los filántropos dispuestos a financiar todo tipo de campañas en favor de la “salud reproductiva” voluntaria. O forzosa llegado el caso si la ignorancia de las poblaciones en estas cuestiones se vuelve pertinaz.

Desgraciadamente, este posicionamiento teórico es falso de solemnidad y además está produciendo un daño irreparable sobre las tasas internacionales de fertilidad. Malthus llegó a observar simplemente las dos primeras partes de las curvas de recursos y población, pero no las segundas después de los máximos y posteriores declives. El asunto de los recursos ha quedado ya explicado más arriba. Pero lo que respecta a la población se explica a continuación con más detalle.

Mientras la esperanza de vida es reducida, la ancianidad breve y la mortandad infantil elevada, las poblaciones humanas han procreado tradicionalmente con elevadas tasas de natalidad. Pero una vez se alcanza mayor esperanza de vida y se reduce la mortandad en los primeros años, automáticamente las sociedades entran en una transición demográfica sin necesidad de coacción y se reduce la natalidad por la simple optimización de los recursos en adecuado cuidado de la prole.

Como vamos a observar enseguida con el ejemplo de Japón, bajo estas premisas las tendencias demográficas se comportan a largo plazo igual que la extracción de recursos naturales no renovables. Es decir, se pueden normalizar bajo unas causas comunes la multitud de motivos dispersos, haciéndose homogéneos  los resultados. Las explicaciones que vienen a continuación tratan sobre esos patrones de normalización y tanto las principales ideas como el propio título del artículo se deben a las aportaciones de Edward Hugh en su libro online: Population, The Ultimate Non-Renewable Resource?

Con la excepción de 18 países que se salen de la norma, el Informe sobre desarrollo humano de las Naciones Unidas informa que están envejeciendo todos los países del mundo. Es decir, está apareciendo un nuevo fenómeno de envejecimiento mundial en la población que se conoce como “transición demográfica”. Es un proceso originario de Europa y los países OCDE, pero que ahora ya se está extendiendo por todo el orbe.

Esta transición comienza con una caída súbita y sostenida de la mortandad infantil. Por lo tanto, la sociedad se vuelve “joven de repente”, porque es donde aparecen las mayores franjas de población. Pero este es un fenómeno súbito y no duradero, a diferencia de lo que se pensaba hasta ahora. Porque automáticamente la tasa de fertilidad comienza a ajustarse hacia abajo, reduciéndose progresivamente el número de hijos.

Además, ahora ya sabemos que la tasa de reemplazo no se detiene en el famoso 2,1 hijos por familia, sino que no parece encontrar un mínimo en su caída. Un país tras otro están entrando en un índice de fertilidad inferior al de reemplazo natural, hasta que finalmente sobrepasan el número de defunciones al de nacimientos y las poblaciones entran en un prolongado declive. De ahí su estructura en forma de campana de Gauss.

Al mismo tiempo que sucede este fenómeno, las antiguas franjas de población más jóvenes y amplias envejecen y los mayores aumentan sus esperanzas de vida, por lo que aumenta la edad media de las poblaciones.

Por lo tanto, la experiencia demuestra que al mismo tiempo que la esperanza de vida no parece encontrar un límite superior, así tampoco el índice de fertilidad parece no encontrar uno inferior. No existe ninguna evidencia empírica que permita asegurar que las tasas de reemplazo se terminen estabilizando entorno a los 2,1 hijos por mujer.

Entre 1995 y 2000, 44 países comenzaron a tener tasas de fertilidad por debajo de los niveles de reemplazo. Pero antes de ellos ya habían entrado otros 25 países en ese estadio. Pero lo más significativo es que esos nuevos 44 países no guardan ninguna relación cultural, por cuanto unos son del área del Caribe y otros de Asia y el Sudeste asiático. Pero sí que se está observando cómo su caída en la tasa de reemplazo está siendo más veloz que los primeros 25.

El caso paradigmático para analizar es el de Japón, por ser uno de los primeros en experimentar el fenómeno que estamos explicando. Tradicionalmente se han representado las poblaciones estructuradas en pirámides, que se podían ensamblar de forma móvil para ver su evolución en el tiempo. En la gráfica inferior el color rojo aparece cuando la población comienza a disminuir.

Pero si desarrollamos estas pirámides en el tiempo y estructuramos la población en tres franjas, nos encontramos con una representación en forma de distribución de Gauss, igual que sucedía en el caso de los recursos no renovables. De ahí que se diga que el hombre es el último recurso no renovable. Último porque propiamente no es un recurso, y no renovable porque las estructuras demográficas terminan encajando de forma normalizada.

Sobre el caso de Japón hay más información disponible en estos tres artículos: Rescate bancario, pensiones y demografía; Cuando Japón colapse; La inescrutable deuda japonesa. En la siguiente entrada continuamos desarrollando el documento From The Golden to the Grey Age.

Artículo aparecido en Libertad Digital con el título El ser humano como último recurso no renovable.

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